Logo PustakaCerdas Menyatukan Ilmu, Menghubungkan Generasi

Materi Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka

Materi Matematika Kelas 7 (Kurikulum Merdeka)
Lengkap + Soal & Pembahasan: Bilangan Bulat, Aljabar, PLSV, Perbandingan, dan Bangun Datar

monochrome photo of math formulas
Photo by Nothing Ahead on Pexels.com
Materi Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka | PustakaCerdas

1. Bilangan Bulat

Bilangan

A. Penjelasan

Bilangan bulat adalah himpunan bilangan negatif, nol, dan positif: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ….

B. Aturan Operasi

  • Penjumlahan
    • Tanda sama → jumlahkan nilainya, pakai tanda itu. Contoh: (−5) + (−3) = −8
    • Tanda berbeda → kurangkan nilainya, tanda mengikuti bilangan bernilai mutlak lebih besar. Contoh: 7 + (−3) = 4
  • Pengurangan: ubah jadi penjumlahan a − b = a + (−b). Contoh: 5 − (−2) = 7
  • Perkalian: (+)×(+) = +, (−)×(−) = +, (+)×(−) = −. Contoh: (−4) × 6 = −24
  • Pembagian: aturan tanda sama seperti perkalian. Contoh: 36 ÷ (−6) = −6
Contoh & Pembahasan:
Hitung −7 + 12 → tanda beda → 12 − 7 = 5 → 5.
Hitung 15 − (−8) → 15 + 8 = 23.

C. Penerapan Sehari-hari

  • Suhu: 3°C turun 5°C → 3 − 5 = −2°C
  • Keuangan: untung (+), rugi (−)
  • Olahraga: selisih skor pertandingan

D. Latihan Soal

  1. Hitung:
    1. −9 + 6
    2. −12 − (−5)
    3. 7 × (−4)
    4. −24 ÷ (−6)
  2. Suhu awal 18°C, turun 25°C. Berapa suhu akhirnya?
Pembahasan Singkat:
  1. a) −9 + 6 = −3 • b) −12 − (−5) = −12 + 5 = −7 • c) 7×(−4) = −28 • d) −24 ÷ (−6) = 4
  2. 18 − 25 = −7°C

2. Aljabar dalam Kalimat Matematika

Aljabar

A. Penjelasan

Aljabar menuliskan masalah menggunakan variabel (huruf) untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Contoh bentuk aljabar: 3x + 2 (x = variabel, 3 = koefisien, 2 = konstanta).

B. Operasi Dasar

  • Suku Sejenis: hanya suku dengan variabel & pangkat sama yang boleh dijumlah/kurang.
    Contoh: 2x + 3x = 5x, sedangkan 2x + 4y tidak bisa disederhanakan.
  • Perkalian: koefisien dikali, pangkat variabel dijumlah.
    Contoh: 2x × 3x = 6x²
  • Substitusi: ganti variabel dengan nilainya.
    Contoh: 2x + 5, jika x = 4 → 13.
Contoh & Pembahasan:
Sederhanakan 4y + 3y − 2y → (4 + 3 − 2)y = 5y.
Nilai 3a − 2 untuk a = −1 → 3(−1) − 2 = −3 − 2 = −5.

C. Penerapan Sehari-hari

  • Harga barang: 1 pensil Rp2.000 → x pensil = 2000x
  • Keliling persegi: sisi s → keliling = 4s

D. Latihan Soal

  1. Sederhanakan:
    1. 5x + 2x − x
    2. 3p + 4q − 2p + q
  2. Hitung nilai:
    1. 2x + 7 untuk x = 5
    2. 6m − 4 untuk m = −2
Pembahasan Singkat:
  1. a) 5x+2x−x = 6x • b) (3p−2p) + (4q+q) = p + 5q
  2. a) 2(5)+7 = 17 • b) 6(−2)−4 = −12−4 = −16

3. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Aljabar

A. Penjelasan

PLSV adalah persamaan dengan satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum: ax + b = 0, dengan a ≠ 0.

B. Langkah Penyelesaian Umum

  1. Pindahkan suku tetap ke kanan (operasi kebalikan).
  2. Bagi kedua ruas dengan koefisien variabel.
Contoh & Pembahasan:
2x + 5 = 15 → 2x = 15 − 5 = 10 → x = 10 ÷ 2 = 5.
3x − 7 = 2 → 3x = 9 → x = 3.

C. Penerapan Sehari-hari

Harga sebuah buku Rp8.000, biaya sampul Rp4.000, total bayar Rp20.000. Banyak buku x: 8000x + 4000 = 20000 → 8000x = 16000 → x = 2 (buku).

D. Latihan Soal

  1. Seleseikan:
    1. 5x − 9 = 16
    2. 7x + 4 = 25
    3. −3x + 12 = 0
  2. Modelkan & selesaikan: “Total harga x roti @Rp5.000 dan ongkir Rp3.000 adalah Rp28.000.”
Pembahasan Singkat:
  1. a) 5x=25 → x=5 • b) 7x=21 → x=3 • c) −3x=−12 → x=4
  2. 5000x + 3000 = 28000 → 5000x = 25000 → x = 5

4. Perbandingan Senilai & Berbalik Nilai

Aritmetika

A. Penjelasan

  • Senilai: jika satu besaran naik, besaran lain ikut naik sebanding (rasio tetap). Contoh: jumlah barang → total harga.
  • Berbalik nilai: jika satu besaran naik, besaran lain turun sehingga hasil perkalian tetap. Contoh: jumlah pekerja → waktu kerja.
Contoh & Pembahasan:
Senilai: 2 buku = Rp10.000 → 5 buku = ?
Rasio sama: 2 : 5 = 10.000 : x → x = (5/2)×10.000 = 25.000.

Berbalik Nilai: 4 pekerja selesai 6 hari → 12 pekerja butuh ?
4×6 = 12×x → x = (4×6)/12 = 2 hari.

B. Penerapan Sehari-hari

  • Senilai: 1 liter bensin menempuh 20 km → 3 liter = 60 km.
  • Berbalik: 1 mesin cuci 2 jam → 2 mesin cuci ≈ 1 jam (asumsi beban terbagi sama).

C. Latihan Soal

  1. (Senilai) 3 kg apel = Rp45.000. Berapa harga 8 kg apel?
  2. (Berbalik) 15 pekerja menyelesaikan proyek dalam 12 hari. Jika 20 pekerja dengan kemampuan sama, berapa hari yang dibutuhkan?
  3. (Campuran) 5 liter cat mengecat 25 m². Berapa liter untuk 40 m²?
Pembahasan Singkat:
  1. Harga per kg = 45.000/3 = 15.000 → 8 kg = Rp120.000
  2. n×t konstan: 15×12 = 20×t → t = 180/20 = 9 hari
  3. Rasio luas: 25 m² : 40 m² = 5 L : x → x = (40/25)×5 = 8 L

5. Bangun Datar

Geometri

A. Penjelasan

Bangun datar adalah bangun 2D yang memiliki panjang & lebar: persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, lingkaran, dll.

B. Rumus Penting

  • Persegi: Luas L = s², Keliling K = 4s
  • Persegi Panjang: L = p×l, K = 2(p + l)
  • Segitiga: L = ½×a×t
  • Lingkaran: L = πr², K = 2πr (pakai π = 22/7 atau 3,14)
Contoh & Pembahasan:
Persegi panjang 6 cm × 4 cm → L = 24 cm², K = 2(6+4)=20 cm.
Lingkaran r = 7 cm → L = (22/7)×49 = 154 cm², K = 2×(22/7)×7 = 44 cm.

C. Penerapan Sehari-hari

  • Menghitung luas lantai untuk membeli keramik/karpet.
  • Menentukan panjang pagar kebun (keliling).

D. Latihan Soal

  1. Persegi: sisi 9 cm. Hitung L dan K.
  2. Persegi panjang: p = 12 cm, l = 5 cm. Hitung L dan K.
  3. Segitiga: a = 10 cm, t = 8 cm. Hitung L.
  4. Lingkaran: r = 14 cm (π = 22/7). Hitung L dan K.
Pembahasan Singkat:
  1. L = 9² = 81 cm², K = 4×9 = 36 cm
  2. L = 12×5 = 60 cm², K = 2(12+5) = 34 cm
  3. L = ½×10×8 = 40 cm²
  4. L = (22/7)×14² = (22/7)×196 = 616 cm², K = 2×(22/7)×14 = 88 cm

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

1) Bagaimana tips cepat mengerjakan soal PLSV?

Satukan suku sejenis di kiri, pindahkan suku tetap ke kanan, lalu bagi dengan koefisien. Periksa kembali dengan substitusi nilai x ke persamaan awal.

2) Kapan memakai senilai vs berbalik nilai?

Gunakan senilai saat kedua besaran berubah searah (jumlah barang–harga). Gunakan berbalik nilai saat satu naik, yang lain turun (pekerja–waktu).

3) Apa π harus 22/7?

Tidak wajib. Untuk hitungan cepat, gunakan 22/7 (jika r kelipatan 7) atau 3,14. Untuk presisi tinggi, gunakan π kalkulator.

Eksplorasi konten lain dari Pustaka Cerdas

Berlangganan untuk dapatkan pos terbaru lewat email.

Tag
AI Cerdas
AI Cerdas

Bijaklah Menggunakan Saya

Articles: 9

Related Post

One comment

Tinggalkan Balasan